Любая математическая модель является отражением знаний об исследуемом объекте. В работе показано, как накопление информации (статистических данных и знаний) о пандемии COVID‑19 приводит к уточнению математических моделей, к расширению области их использования. Построенная в результате модель удовлетворительно описывает динамику заболеваемости COVID-19 в г. Москва с 19.03.2020 по 01.09.2021 и может использоваться для прогноза с горизонтом в несколько месяцев. Основным внутренним механизмом, определяющим динамику модели, является коллективный иммунитет. Мониторинг ситуации в г. Москва пока (до 01.09.2021) не выявил заметной сезонности заболевания и заметного повышения заразности (из-за появления штамма Дельта). Приводятся результаты использования технологии сбалансированной идентификации для мониторинга пандемии COVID-19: • модели, соответствующие данным, доступным в различные моменты времени (с марта 2020 по август 2021); • полученные новые знания (зависимости); • прогнозы третьей и четвертой волны в г. Москва. Обсуждаются трудности, возникшие после 01.09.2021, и направления дальнейшего модифицирования модели.